题目内容
3．已知：四边形ABCD如图所示．（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=360°
（2）请用两种方法证明你的结论．
分析 （1）利用四边形的内角和为360°直接回答即可；
（2）转化为三角形的内角和定理求解即可．
解答 解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
故答案为：360°．
（2）方法一：
连接AC，
把四边形分成两个三角形，
一个三角形内角和为180°，所以两个三角形的内角和为360°，
四边形的内角和是360．
方法二：
∵三角形内角和为180°，
∴4个三角形的内角和为4×180°=720°，
∴四边形内角和为：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
点评 本题考查了多边形的内角和外角，三角形的内角和外角的知识，解题的关键是能够将多边形转化为三角形来求解，难度不大．
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13．
将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（-2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（-2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）| A． | $\frac{11π}{3}+2\sqrt{3}$ | B． | $3π+2\sqrt{3}$ | C． | $3π+\sqrt{3}$ | D． | $\frac{11π}{3}+\sqrt{3}$ |
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13．
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如图，平行四边形ABCD内接于⊙O，则∠ADC=（ ）| A． | 45° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 75° |