Question

18．每年4月23日为“世界读书日”，某校开展了“好书伴我成长”的读书征文活动，该校九年级共有375人，征文活动设一等奖五人，二等奖二十人，三等奖五十人．
（1）请直接写出该年级学生获奖的概率；
（2）若获得一等奖的五名同学中，有三名女生，两名男生，准备在获得一等奖的五名同学中任选两人做汇报交流，请计算恰好选出一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用奖项的总数除以年级总人数即可得；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）该年级学生获奖的概率为$\frac{5+20+50}{375}$=$\frac{1}{5}$；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况，
∴选出一男一女的概率是：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．