题目内容

13.如图,平行四边形ABCD内接于⊙O,则∠ADC=(  )
A.45°B.50°C.60°D.75°

分析 根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠AOC,根据圆内接四边形的性质、圆周角定理列式计算即可.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠AOC,
∵平行四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
由圆周角定理得,∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC,
∴∠ADC=60°,
故选:C.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理以及平行四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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