Question

5．（1）解方程：2x²-4x-1=0．
（2）解方程：3x（x-2）=2（2-x） 
（3）sin30°+cos²45°-$\frac{1}{3}$tan²60°．

Answer 1

分析 （1）直接利用配方法解方程进而得出答案；
（2）利用因式分解法提取公因式进而得出分解因式得出答案；
（3）利用特殊角的三角函数值代入求出答案．

解答 解：（1）2x²-4x-1=0
x²-2x=$\frac{1}{2}$
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
则x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$；

（2）3x（x-2）=2（2-x） 
3x（x-2）-2（2-x）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
解得：x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$；

（3）sin30°+cos²45°-$\frac{1}{3}$tan²60°
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）²
=1-1
=0．

点评 此题主要考查了配方法以及因式分解法解方程以及特殊角的三角函数值，正确应用解方程的方法是解题关键．