Question

若x²+mx+n与x³+2x-1的乘积中不含有x³项和x²项，求m，n的值．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：把两个多项式相乘，合并同类项后使结果的x³与x²项的系数为0，求解即可．

解答：解：∵（x²+mx+n）（x²+2x-1）
=x⁵+mx⁴+nx³+2x³+2mx²+2nx-x²-mx-n
=x⁵+mx⁴+x³（n+2）+x²（2m-1）+2nx-mx-n
∴要使x²+mx+n与x³+2x-1的乘积中不含有x³项和x²项，
∴n+2=0 2m-1=0
∴n=-2 m=

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点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，由不含x³与x²项，让这两项的系数等于0，列方程组是解题的关键．