Question

5．给出六个多项式：①x²+y²；②-x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m²-mn+$\frac{1}{4}$n²．其中，能够分解因式的是②③④⑤⑥ （填上序号）．

Answer 1

分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

解答 解：①x²+y²不能因式分解，故①错误；
②-x²+y²利用平方差公式，故②正确；
③x²+2xy+y²完全平方公式，故③正确；
④x⁴-1平方差公式，故④正确；
⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正确；
⑥m²-mn+$\frac{1}{4}$n²完全平方公式，故⑥正确；
故答案为：②③④⑤⑥．

点评 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，因式分解的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，注意分解要彻底．