题目内容

20．①计算：$\sqrt{9}$=3；②8的立方根是2；③3的算术平方根是$\sqrt{3}$．

分析 ①原式利用算术平方根的定义计算即可得到结果；
②原式利用立方根的定义计算即可得到结果；
③原式利用算术平方根的定义计算即可得到结果．

解答 解：①$\sqrt{9}$=3；②8的立方根是2；③3的算术平方根是$\sqrt{3}$，
故答案为：①3；②2；③$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？
11．如图，AD为△ABC中∠BAC的角平分线，且BD=DC，试判断线段AB与AC的关系，并给予证明．
8．计算：$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+|-1|．
15．下列计算中正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（-ab）2=-a2b2C．a2+a3=a5D．a3÷a2=a
5．给出六个多项式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+$\frac{1}{4}$n2．其中，能够分解因式的是②③④⑤⑥ （填上序号）．
12．如图，如图在△ABC中，△PDE的周长为5，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则BC的长为5．
5．如图，已知二次函数的图象与x轴的交点横坐标为方程x2-4x-12=0的两根，与y轴交于点C（0，-8）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为（$\frac{6}{7}$，0）．
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．
6．细心观察右图，认真分析下列各式，然后回答问题：
${（{\sqrt{1}^{\;}}）^2}$+1=2   S1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$
${（{\sqrt{2}^{\;}}）^2}$+1=3   S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
${（{\sqrt{3}^{\;}}）^2}$+1=4   S3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
${（{\sqrt{4}^{\;}}）^2}$+1=5   S4=$\frac{\sqrt{4}}{2}$
  …
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA10的长．
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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