题目内容

6．下列各式中$\sqrt{2}，\root{3}{5}，-\sqrt{3}，\sqrt{-7}，\sqrt{{x^2}+1}$，一定是二次根式的有（　　）个．
A．2B．3C．4D．5

分析 根据二次根式的定义，可得答案．

解答 解：$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{{x}^{2}+1}$一定是二次根式，
故选：B．

点评 本题考查了了二次根式的定义，二次根式的根指数是2，被开方数是非负数是解题关键．

练习册系列答案
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8．判断下列各式是否正确，如果不正确，请举出一个反例来说明．
（1）$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}（a＞0，b＞0）$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{a}}$$•\frac{1}{\sqrt{b}}$=$\frac{1}{\sqrt{ab}}$（a＞0，b＞0）；
（3）$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=a-b（a＞0，b＞0）．
17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图①中画一条线段MN，使MN=$\sqrt{5}$；
（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$．
14．我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．
图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且∠CAB=75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）．
1．在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）向左平移2个单位，再向上平移3个单位到点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．（-2，3）B．（0，-2）C．（-4，4）D．（-4，-2）
11．如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=42°，那么∠2的度数为（　　）
A．42°B．48°C．52°D．132°
18．（1）解方程：（x-1）2=4
（2）解方程：$\frac{1}{8}$x3+1=0
（3）化简：|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|-|3-π|
15．数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
（1）如图1，若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则Rt△ADC可由Rt△ABC经过旋转变换得到，这种旋转变换的旋转中心是点O、旋转角度是180°；
（2）如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平．再沿折痕GC折叠，使点B落在EF上的点B′处，这样能得到∠B′GC．求∠B′GC的度数．
（3）如图3，取AD边的中点P，剪下△BPC，将△BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI（如图4）．若BH=BI，BC=a，则：①证明以BD、BF、BH为三边构成的新三角形的是直角三角形；②若这个新三角形面积小于50$\sqrt{15}$，请求出a的最大整数值．
16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k的值为（　　）
A．4B．6C．8D．12

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