Question

10．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．学习《探索勾股定理》后，几位同学在上课用的道具上玩掷骰子的游戏，看谁能把骰子投到中间的小正方形中．若设直角三角形的两条直角边的长分别是1和2．你能算出骰子投在在中间小正方形区域（含边线）的概率吗？是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 设大正方形的边长是a，则有：2²+1²=a²，则a²=5，即正方形ABCD的面积为5；阴影部分（小正方形）边长为2-1=1，面积为1；求骰子投在在中间小正方形区域的概率，即求1是5的几分之几，用除法解答即可．

解答 解：设大正方形的边长是a，则有：2²+1²=a²，则a²=5；阴影部分（小正方形）边长为2-1=1，面积为1，
则骰子投在在中间小正方形区域的概率P=1÷5=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查几何概率的求法，求得阴影部分小正方形的面积和大正方形面积，进而用两个正方形面积比得出结论．