题目内容

8．某品牌运动服经过两次降价，每件零售价由500元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）
A．500（1-x）2=315B．500（1+x）2=315C．500（1-2x）2=315D．500（1-x2）=315

分析 设每次降价的百分率为x，根据题意可得，500×（1-降价的百分率）2=315，据此列方程即可．

解答 解：设每次降价的百分率为x，
由题意得，500（1-x）2=315．
故选：A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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15．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m2）随注水时间x（单位：min）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．
19．计算
（1）（π-1）0+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-1+|$\sqrt{5}$-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$
（2）（2$\sqrt{2}$+3）2013（2$\sqrt{2}$-3）2012-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．
16．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5米的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40米到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°，求这幢教学楼的高度AB（结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.732）．
3．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（　　）
①$\frac{15x-4}{7}$-$\frac{10x+32}{4}$+10=0；                 ②15（4y+32）=70（y-10）-40
③$\frac{4y+32}{2}$=$\frac{7（y-10）-4}{3}$；                    ④$\frac{10x-32}{4}$=$\frac{15x+4}{7}$+10．
A．4B．3C．2D．1
13．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．
填空：点A的坐标为（-2，4）；
点B的坐标为（3，-3）；
点B位于第四象限内；
点C的坐标为（0，-2）；
点D的坐标为（4，0）；
线段CD的长度为2$\sqrt{5}$．
20．以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（　　）
A．1 3 4B．1.5 2 2.5C．4 5 6D．7 8 9
17．美化城市，改善人居环境，已成为城市建设的一项重要内容，某市近几年通过抓旧房改造、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增大（如图所示）．
①根据图表信息填空：2006年底的绿地面积为600000平方米，比2005年底增加了40000平方米，在2004年、2005年、2006年这三年中，绿地面积增加最多的是2005年．
②为满足城市发展的需要，计划在2008年底使城市绿地总面积达72.6公顷，求2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率．
18．下列说法：
①平移不改变图形的形状和大小；
②一个多边形的内角中最多有3个锐角；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；
④同位角相等；
⑤任何数的零次幂都等于1；
⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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