Question

3．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m²墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m²墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m²墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（　　）
①$\frac{15x-4}{7}$-$\frac{10x+32}{4}$+10=0；                 ②15（4y+32）=70（y-10）-40
③$\frac{4y+32}{2}$=$\frac{7（y-10）-4}{3}$；                    ④$\frac{10x-32}{4}$=$\frac{15x+4}{7}$+10．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 利用粉刷速度以及粉刷的面积得出等式进而判断即可．

解答 解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，根据题意可得：
①$\frac{15x-4}{7}$-$\frac{10x+32}{4}$+10=0，15x-4错误，10x+32错误，应为15x+4，10x-32，故此选项错误；                 
②15（4y+32）=70（y-10）-40，利用粉刷的速度得出等式，正确，
③$\frac{4y+32}{2}$=$\frac{7（y-10）-4}{3}$，利用粉刷的速度得出等式，正确；                    
④$\frac{10x-32}{4}$=$\frac{15x+4}{7}$+10，正确；
故选：B．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．