Question

17．美化城市，改善人居环境，已成为城市建设的一项重要内容，某市近几年通过抓旧房改造、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增大（如图所示）．
①根据图表信息填空：2006年底的绿地面积为600000平方米，比2005年底增加了40000平方米，在2004年、2005年、2006年这三年中，绿地面积增加最多的是2005年．
②为满足城市发展的需要，计划在2008年底使城市绿地总面积达72.6公顷，求2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率．

Answer 1

分析 ①观察统计图可找出2003、2004、2005、2006年底的绿地面积，将每两年的绿地面积做差求出每年的绿地面积增长数，比较后即可得出结论；
②设2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率为x，根据2008年底城市绿地面积=2006年底城市绿地面积×1加年平均增长率和的平方即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：①60公顷=600000平方米，
60-56=4（公顷）=40000平方米．
∵51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），3＜4＜5，
∴2005年绿地面积增加最多．
故答案为：600000；40000；2005．
②设2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率为x，
根据题意得：60（1+x）²=72.6，
解得：x=10%或x=-210%（舍去）．
答：2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率为10%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及折线统计图，解题的关键：①观察折线统计图找出每年的数据；②根据2008年底城市绿地面积=2006年底城市绿地面积×1加年平均增长率和的平方列出关于x的一元二次方程．