题目内容

5．在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．

分析 （1）分别画出A、B、C三点即可解决问题；
（2）分别画出A1、B1、C1即可解决问题；
（3）根据三角形的面积公式计算即可；

解答 解：（1）△ABC如图所示．


（2）A1（0，6），B1（-1，2），C1（5，2）．

（3）${S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$•6•4=12．

点评 本题考查作图-平移变换，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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15．如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）．
（2）如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．用两块全等的△DEF拼出一个平行四边形，将拼得的平行四边形画在图2网格（网格图中小正方形边长均为1）中，画出不同的两种平行四边形（全等的算一种），并写出相应的周长．
16．若一个三角形的三边长分别为5、7、x-2，则x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜14B．4＜x＜14C．0＜x＜10D．2＜x＜10
13．若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（　　）
A．392B．402C．412D．422
20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）直接写出m=1，n=2；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜$\frac{6}{x}$成立的x的取值范围0＜x＜1或x＞3；
（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．
10．（1）计算：（-1）2017+2-2+（$\frac{2}{3}$）0
（2）用乘法公式计算：1022
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）（6m3n2-6m2n-3m2）÷3m2．
17．2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有180名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为72°；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？
14．在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如图1，请问点C，D在以AB为直径的圆上吗？为什么？
（2）如图2，连接CD，若AD=BD．
①图中等于45°的角有4个．
②请探究：AC，BC，CD之间的数量关系．
小颖同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处．（如图3）然后通过构造三角形的方法研究这个问题，请你完成这个探究．

③若AC=8，AB=10，求CD长．
（3）如图4，C，D是以AB为直径的圆上两点，C，D在直径同侧，设AC=a，BC=b，当AD=BD时，直接写出CD长（用含a，b的式子表示）
15．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

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