题目内容

15．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据一次函数y=ax+b的图象不经过第四象限，判断出a、b的符号，从而判断出函数开口方向，再根据函数与y轴有交点，判断出函数不经过的象限即可．

解答 解：∵一次函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
∴二次函数y=ax2+bx的开口向上，对称轴在y轴右侧，过原点，△＞0，
∴二次函数y=ax2+bx的图象经过一、二、四象限，
故选B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、一次函数图象与系数的关系，根据图象判断出函数解析式的系数的大小是解题的关键．

练习册系列答案
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5．在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
6．先化简，再求值．
（1）3x2y-[5xy-（2xy-3）+2x2y]，其中x=-1，y=2
（2）已知xy=-2，x+y=3，求代数式（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]的值．
3．如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足（m-2n）2+|n-2|=0．
（1）求点D的坐标；
（2）求∠AKO的度数；
（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．
10．有10筐白菜，以每筐30kg为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称后记录如下：
1.5，-4，3，2，-0.6，1，-3，-2，5，-2.5
这10筐白菜一共多少千克？
20．如图：F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对位似三角形？
（2）选其中一对加以证明．
7．中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（　　）
A．支出140元B．收入140元C．支出60元D．收入60元
4．已知代数式（x2+x+y）-（x2-2x+my）的值与y的值无关，则m的值为1．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，OA=$\frac{1}{2}$OC=4，∠AOC=∠B=60°，点D是线段OC中点，连接AD．
（1）求点B的坐标；
（2）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①若t=6，请直接写出此时直线l被四边形OABC截得的线段长m的值；
②当直线l与线段AB相交时（交点不与点A，B重合），请求出m与t的函数关系式．

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