Question

17．2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有180名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为72°；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？

Answer 1

分析 （1）本题须根据选D的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数，根据选择曲目代号为A的学生数除以本次抽样调查的学生总数乘以360°即可得出结果；
（2）本题须根据抽样调查的总数分别减去喜欢A、B、D的学生人数即可得出答案；
（3）本题须根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果．

解答 解：（1）本次抽样调查的学生有
42÷$\frac{84}{360}$=180，
选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为：360°×$\frac{36}{180}$=72°；
故答案为：180，72°；

（2）180-36-30-42=72，
∴选C的有72人，如图

（3）1800×$\frac{72}{180}$=720（名）．

点评 本题主要考查了条形图的有关知识，在解题时要注意灵活应用条形图列出式子得出结论是本题的关键．