题目内容
16．
如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，则下列说法中错误的是（ ）| A． | ∠C=120° | B． | AE=6cm | C． | AD=8cm | D． | ∠BED=140° |
分析 由?ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，根据平行四边形的性质，可求得∠C=120°；又由BE平分∠ABC，易求得∠AEB=∠ABE=∠EBC=30°，∠BED=150°，继而可求得AE=AB=CD=6cm，ED=AD-AE=2．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D=50°，
∴AD∥BC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，∠ABC=∠D=60°，
∴∠C=180°-∠D=120°，故A正确；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
∴∠AEB=∠EBC=30°，
∴∠BED=180°-∠AEB=150°，故D错误；
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=6cm，故B正确；
AD=BC=8cm，故C正确．
故选D．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，点D在△ABC边AB上且AD：BD=2：1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积．若S△ABC=24，则S1-S2=4．
6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．
斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到 的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的 瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$ 表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． |