Question

8．一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的$\frac{1}{10}$，第二班取200棵和余下的$\frac{1}{10}$，第三班取300棵和余下的$\frac{1}{10}$，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（　　）
（1）100+$\frac{1}{10}$（x-100）=200+$\frac{1}{10}${x-[100+$\frac{1}{10}$（x-100）]-200}
（2）100y=100（y-1）+$\frac{1}{9}$×100y
（3）$\left\{\begin{array}{l}{[100+\frac{1}{10}（x-100）]y=x}\\{100{y}^{2}=x}\end{array}$
（4）（x-100）[$\frac{1}{10}-（1-\frac{1}{10}）×\frac{1}{10}]=（200-100）-200×\frac{1}{10}$=（200-100）-200×$\frac{1}{10}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．

解答 解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+$\frac{1}{10}$（x-100）=200+$\frac{1}{10}${x-[100+$\frac{1}{10}$（x-100）]-200}
（2）100y=100（y-1）+$\frac{1}{9}$×100y
（3）$\left\{\begin{array}{l}{[100+\frac{1}{10}（x-100）]y=x}\\{100{y}^{2}=x}\end{array}$
（4）（x-100）[$\frac{1}{10}-（1-\frac{1}{10}）×\frac{1}{10}]=（200-100）-200×\frac{1}{10}$=（200-100）-200×$\frac{1}{10}$．
故选D．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等，这个等量关系，因为第一班，第二班领取数量好表示，所以我们就选取这两班建立等量关系．