Question

7．计算
（1）$（π-3.14）^{0}-|-3|+（\frac{1}{2}）^{-1}-（-1）^{2015}$           
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}$
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-b}-a-b$
（4）$（\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{x}）÷\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-3+2+1=1；
（2）原式=$\frac{2x-（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+b）（a-b）}{a-b}$=$\frac{{b}^{2}}{a-b}$；
（4）原式=$\frac{1-x+2}{x（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$=-$\frac{x-3}{x（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$=-$\frac{x+2}{x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．