题目内容
10．若抛物线y=x2+bx+4与坐标轴只有一个交点，则b的范围是-4＜b＜4．分析 由于抛物线与y轴一定有一个交点，则可判断抛物线与x轴没有交点，于是根据判别式的意义得到△=b2-4×4＜0，然后解不等式即可．
解答 解：∵抛物线与y轴一定有一个交点，
而抛物线y=x2+bx+4与坐标轴只有一个交点，
∴抛物线与x轴没有交点，
根据题意得△=b2-4×4＜0，
所以-4＜b＜4．
故答案为-4＜b＜4．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．注意题目中抛物线与坐标轴的交点个数．
练习册系列答案
相关题目
20．若点A（1999，y1）、B（2013，y2）、C（-2015，y3）是二次函数y=-x2+2图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2＞y3 | B． | y1＞y3＞y2 | C． | y2＞y1＞y3 | D． | y2＞y3＞y1 |
如图，在线段BD上取一点C，以BC，CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD，连结AD，交EC于点Q，连结BE，交AC于点P，交AD于点F．