题目内容
6．三角形各边长度分别为6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所构成的三角形的周长为（ ）| A． | 17cm | B． | 16cm | C． | 15cm | D． | 12cm |
分析 可先依据题意作出简单的图形，进而结合图形，由三角形中位线定理计算即可求解．
解答 解：如图，设AB=8cm，BC=6cm，AC=12cm，
∵D，F分别是AB，AC的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
同理可得：DE=$\frac{1}{2}$AC=5cm，EF=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
故三角形的周长为DE+DF+EF=3+4+5=12cm，
故选：D．
点评 本题主要考查了中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
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如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．
11．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
| A． | 当∠ABC=90°时，它是矩形 | B． | 当AC=BD时，它是正方形 | ||
| C． | 当AB=BC时，它是菱形 | D． | 当AC⊥BD时，它是菱形 |
如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CF，求证：四边形AECF是平行四边形．