Question

9．八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：

场次 得分 班级	1	2	3	4	5
一班	85	88	77	75	85
二班	95	85	70	80	80

（1）一班得分的中位数与二班得分的众数分别是多少？
（2）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；
（3）你认为哪个班级的得分较稳定？为什么？

Answer 1

分析 （1）利用众数及中位数的定义分别求得即可；
（2）由平均数的计算公式求出两个班五场比赛得分的平均值；
（3）再计算出两个班五场比赛得分的方差，比较其稳定性

解答 解：（1）一班得分的中位数为85分，二班得分的众数为80分；

（2）一班的平均分数为$\frac{1}{5}$（85+88+77+75+85）=82，
二班的平均分数为$\frac{1}{5}$（95+85+70+80+80）=82；

（3）一班的得分较稳定．
一班得分的方差$\frac{1}{5}$[（85-82）²+（88-82）²+（77-82）²+（75-82）²+（85-82）²]=25.6；
二班得分的方差为$\frac{1}{5}$[（95-82）²+（85-82）²+（70-82）²+（80-82）²+（80-82）²]=66，
∵s₁²＜s₂²，
∴一班的得分较稳定．

点评 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．