Question

17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8}\\{3x-8y-10=0}\end{array}\right.$               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}-3（y-1）=0}\\{2（x-3）-2（y-1）=10}\end{array}\right.$               
（4）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{9a-3b+c=28}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8①}\\{3x-8y=10②}\end{array}\right.$，
①×8-②×7得：-5x=-6，即x=1.2，
把x=1.2代入①得：y=-0.8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1.2}\\{y=-0.8}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=6①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=16，即y=$\frac{8}{23}$；
①×9-②得：46x=52，即x=$\frac{26}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{26}{23}}\\{y=\frac{8}{23}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=-3①}\\{x-y=7②}\end{array}\right.$，
②-①得：5y=10，即y=2，
把y=2代入②得：x=9，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0①}\\{4a+2b+c=3②}\\{9a-3b+c=28③}\end{array}\right.$，
②-①得：3a+3b=3，即a+b=1④，
②-③得：-5a+5b=-25，即a-b=5⑤，
④+⑤得：2a=6，即a=3，
把a=3代入④得：b=-2，
把a=3，b=-2代入①得：c=-5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．