Question

9．已知3|a+2b-1|+8（b+1）²=0，x=-2是方程k（x-2）=3x-k的根，且代数式$\frac{kb-a+m}{2}$的值比$\frac{b}{k}$-a+m的值大2，求m的值．

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质即可列方程组求得a和b的值，把x=-2代入方程k（x-2）=3x-k的根，求的k的值，然后根据代数式$\frac{kb-a+m}{2}$的值比$\frac{b}{k}$-a+m的值大2即可列方程求得m的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b-1=0}\\{b+1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
把x=-2代入k（x-2）=3x-k得：-4k=-6-k，
解得：k=2．
则$\frac{-2-3+m}{2}$-（-$\frac{1}{2}$-3+m）=2，
解得：m=-2．

点评 本题考查了非负数的性质以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，求得a、b、k的值是关键．