Question

17．解方程：x²-6x-3=0．

Answer 1

分析 解法一：在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．
解法二：先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可求解．

解答 解：
解法一：x²-6x=3，
x²-6x+3²=3+3²，
（x-3）²=12，
∴$x-3=±2\sqrt{3}$，
∴${x_1}=3+2\sqrt{3}\;，\;{x_2}=3-2\sqrt{3}$．
解法二：a=1，b=-6，c=-3，
b²-4ac=36-4×1×（-3）=36+12=48．
∴$x=\frac{{-b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}=\frac{{6±\sqrt{48}}}{2×1}=\frac{{6±4\sqrt{3}}}{2}=3±2\sqrt{3}$．
∴${x_1}=3+2\sqrt{3}\;，\;{x_2}=3-2\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．