Question

7．[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷6x，其中$x=-1，y=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²-4y²+4x²-8xy+4y²）÷6x=（5x²-8xy）÷6x=$\frac{5}{6}$x-$\frac{4}{3}$y，
当x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．