Question

5．若方程$\frac{a}{2015}$|x|-x-2015=0只有负数解，则a的取值范围是a＞-2015．

Answer 1

分析 根据只有负数根可去掉绝对值，从而解出方程的根，再令此根小于0即可得出a的范围．

解答 解：原方程可化为：-$\frac{a}{2015}$x-x-2015=0，
解得：x=-$\frac{201{5}^{2}}{a+2015}$，
又∵方程只有负数根，
解得：a＞-2015．
故a的取值范围是a＞-2015．
故答案为：a＞-2015．

点评 本题考查含绝对值的一元一次方程，难度不大，关键是利用方程只有负数根这一条件去掉绝对值．