Question

【题目】已知二次函数，

（1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是______________；

（2）将化成的形式_____________________，并写出顶点坐标______________．

（3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；

（4）写出不等式的解集___________________；

（5）当时，直接写出y的取值范围_________________．

Answer 1

【答案】（1）（1，0），（5，0）；（2），（3，－2）；（3）见解析；（4）x＜1或x＞5；（5）.

【解析】

（1）解方程，可得二次函数图象与x轴的交点坐标；

（2）利用配方法得到，从而得到抛物线的顶点坐标；

（3）利用描点法画出二次函数的图象即可；

（4）利用函数图象，写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；

（5）利用函数图象，求出在的范围内函数的最大值和最小值即可.

解：（1）当y＝0时，即，

解得x1＝1，x2＝5，

所以该二次函数图象与x轴的交点坐标是（1，0），（5，0），

故答案为：（1，0），（5，0）；

（2），

所以二次函数图象的顶点坐标为（3，－2），

故答案为：，（3，－2）；

（3）当x=0时，，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，），

故此抛物线的大致图象如图：

（4）由函数图象可得：不等式的解集为：x＜1或x＞5，

故答案为：x＜1或x＞5；

（5）观察函数图象可知，在的范围内，当x=0时，y取最大值，当x=3时，y取最小值－2，

所以当时，y的取值范围为：，

故答案为：.