题目内容
【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔．由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地130km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道．建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
【答案】A地到C地之间高铁线路的长为149km.
【解析】
过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出
及
的长，进而可求得结论.
过点B作BD⊥AC于点D，
∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地130km，
∴∠ABD＝67°，
∴AD＝ABsin67°＝130×
＝120km，
BD＝ABcos67°＝130×
＝50km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，
∴∠CBD＝30°，
∴CD＝BDtan30°＝50×
，
∴AC＝AD+CD＝120+
≈149（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为149km
一线名师提优试卷系列答案
【题目】某通讯公司规定：一名客户如果一个月的通话时间不超过
分钟，那么这个月这名客户只要交10元通话费；如果超过分钟，那么这个月除了仍要交10元通话费外，超过部分还要按每分钟
元交费．
（Ⅰ）某名客户7月份通话90分钟，超过了规定的分钟，则超过部分应交通话费______元（用含的代数式表示）；
（Ⅱ）下表表示某名客户8月份、9月份的通话情况和交费情况：
月份 | 通话时间/分钟 | 通话费总数/元 |
8月份 | 80 | 25 |
9月份 | 45 | 10 |
根据上表的数据，求的值．
【题目】某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：
（1）填写下表：
平均数（环） | 中位数（环） | 方差（环2） | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
标标 | 8 |
|
|
（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．
（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
