Question

1．如图，在△ABC中，∠A=65°，∠1=22°，∠2=35°，求∠BDC．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由∠1=22°，∠2=35°求出∠DBC+∠DCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结

解答 解：∵在△ABC中，∠A=65°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-65°=115°．
∵∠1=22°，∠2=35°，
∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠1-∠2=115°-22°-35°=65°．
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．