题目内容

1．方程$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1的解是x=3．

分析 方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：由原方程，得
3-x-1=x-4，
-2x=-6，
x=3，
经检验x=3是原方程的解．
故答案是：x=3．

点评 本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程求解．最后注意需验根．

练习册系列答案
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11．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．
12．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈$\frac{12}{13}$，cos67°≈$\frac{5}{13}$，tan67°≈$\frac{12}{5}$，$\sqrt{3}$≈1.73）
9．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x+2}{2}＞1}\\{3-x≥2}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
6．如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置．设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．
（1）当x为何值时，直线AD1过点C？
（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？
（3）求出y与x的函数表达式．
13．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
10．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为7920000平方米．
16．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是边AB、BC、AC上的动点，则DE+EF+FD的最小值为（　　）
A．4.8B．6C．10D．无法确定

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