题目内容

20．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）
A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF

分析 根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．

解答 解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；
∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；
∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．

练习册系列答案
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10．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元；
（2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．
11．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1
（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果）
（2）求反比例函数的表达式．
8．二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）
A．开口向上，顶点坐标为（-1，-4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）
C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（-1，-4）
15．如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
5．计算：$\frac{5{c}^{2}}{6ab}•\frac{3b}{{a}^{2}c}$=$\frac{5c}{2{a}^{3}}$．
12．下列等式错误的是（　　）
A．（2mn）2=4m2n2B．（-2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（-2m2n2）3=-8m5n5
9．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$）=12．
15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点B（-2，2），过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0，常数k＜0）图象上一点A（-$\frac{1}{2}$，m）作y轴的平行线交直线l：y=x+2于点C，且AC=AB．

（1）分别求出m、k的值，并写出这个反比例函数解析式；
（2）发现：过函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上任意一点P，作y轴的平行线交直线l于点D，请直接写出你发现的PB，PD的数量关系PB=PD；
应用：①如图2，连接BD，当△PBD是等边三角形时，求此时点P的坐标；
②如图3，分别过点P、D作y的垂线交y轴于点E、F，问是否存在点P，使得矩形PEFD的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PEFD的周长；若不存在，请说明理由．

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