题目内容
15．
如图，已知AD=BC，AC=BD．（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
分析 （1）根据SSS定理推出全等即可；
（2）根据全等得出∠OAB=∠OBA，根据等角对等边得出即可．
解答 （1）证明：∵在△ADB和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=BA}\\{BD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（SSS）；
（2）解：OA=OB，
理由是：∵△ADB≌△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB．
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2$\sqrt{2}$，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F
如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=70度．
3．（-2）2的平方根是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | $\sqrt{2}$ |
10．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中，自变量x的取值范围是（ ）
| A． | x≥1 | B． | x＞1 | C． | x≥1且x≠2 | D． | x≠2 |
20．
如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）| A． | ∠A=∠D | B． | BC=EF | C． | ∠ACB=∠F | D． | AC=DF |
4．计算：20•2-3=（ ）
| A． | -$\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | 0 | D． | 8 |
10．某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．
（1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？
（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．
| 每天的定价x（元/间） | 208 | 228 | 268 | … |
| 每天的房间空闲数y（间） | 10 | 15 | 25 | … |
（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．