Question

19．在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$”这道题．
小明的解法是：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$=x-y
小华的解法是：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）（x-y）}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=x-y
如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．

Answer 1

分析 小明的解题方法正确．运用分式的性质解题时，注意分子、分母同时乘以（x-y）的前提是x-y≠0．

解答 解：小明的解法正确．理由如下：
小华的解法是：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）（x-y）}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=x-y
这里分子、分母同时乘以（x-y），若x-y=0时，该方法不合适．

点评 本题考查了通分、平方差公式，约分．运用分式的性质解题时，注意分式的分母不等于零．