Question

（1）计算：（

3

-2）⁰+（-1）²⁰¹⁴+

1

2

-sin45°；
（2）先化简，再求值：（a²b+ab）÷

a2+2a+1

a+1

，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+1+

2

2

-

2

2

=2；
（2）原式=ab（a+1）•

a+1

(a+1)2

=ab，
当a=

3

+1，b=

3

-1时，原式=3-1=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．