题目内容
8．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{ax-by=4}\end{array}\right.$的解相同，则a+b=$\frac{7}{3}$．分析 由于方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{ax-by=4}\end{array}\right.$的解相同，所以把x+y=2和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{ax-by=4}\end{array}\right.$的解相同，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$的解也它们的解，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
代入其他两个方程得$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=1}\\{3a+b=4}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{5}{6}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴a+b=$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{3}$．
故答案为$\frac{7}{3}$．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．
同步学典一课多练系列答案
经典密卷系列答案
金牌课堂练系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
图中只有世界淡水消费中农业用水的百分比为82.5%，其余百分比都看不清了，但报纸中说到在淡水消费中：中国工业用水所占百分比是世界工业用水所占百分比的3倍还多3.8个百分点，中国农业用水所占百分比比中国工业用水所占百分比多42个百分点，中国生活用水所占百分比比世界生活用水所占百分比少3.6个百分点．请利用列二元一次方程组计算出三类淡水消费其余各项百分比，写出完整的解答题并填写到统计表中．
| 三类淡水消费所占百分比 | |||
| 农业用水 | 工业用水 | 生活用水 | |
| 世界 | 82.5% | 7.3% | 10.2% |
| 中国 | 67.7% | 25.7% | 6.6% |
已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．