Question

19．（1）计算：$|-1|-\sqrt{4}+{（{π-3}）^0}+{2^{-2}}+\sqrt{3}cos30°$；   
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2＞0\\ \frac{x-1}{2}+1≥x\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）分别求出不等式的解集，再求出其公共部分即可，然后找到其整数解．

解答 （1）解：原式=1-2+1+$\frac{1}{4}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{2}$
=$\frac{7}{4}$．
（2）解：原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}x＞-2\\ x-1+2≥2x\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}x＞-2\\ x≤1\end{array}\right.$，
∴-2＜x≤1，
∴原不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 （1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟悉零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的计算．
（2）本题考查了不等式组的解集，熟悉不等式的解法是解题的关键．