Question

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5+3m}\\{x+3y=1-m}\end{array}\right.$，若m＜-1，试判断x、y的大小关系．

Answer 1

分析 两式相减，整理可得x-y=2+2m，由m＜-1，根据不等式的性质得出2+2m＜0，即x-y＜0，于是x＜y．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5+3m①}\\{x+3y=1-m②}\end{array}\right.$，
①-②，得2x-2y=4+4m，
x-y=2+2m，
∵m＜-1，
∴2+2m＜0，
∴x-y＜0，
∴x＜y．

点评 本题考查了二元一次方程组的解的定义，不等式的性质，代数式比较大小的方法，根据不等式的性质得出2+2m＜0是解题的关键．