题目内容
2．已知抛物线y=（x-3k）（x-k-3）在直线x=1与x=3之间的图象在第四象限内，则k的取值范围是k≥1或k≤-2．分析 根据在直线x=1与x=3之间的图象在第四象限内，可得相应的函数值小于或等于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．
解答 解：由抛物线y=（x-3k）（x-k-3）在直线x=1与x=3之间的图象在第四象限内，得
（1-3k）（-k-2）≤0且（3-3k）（-k）≤0，
解得k≥1或k≤-2．
故答案为：k≥1或k≤-2．
点评 本题考查了二次函数的性质，利用图象所在的区间得出不等式组是解题关键．
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在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（0，2），直线x=2与直线AB交于点C，与x轴交于点D，抛物线经过点A，且以C为顶点．
如图，点E为正方形ABCD中AD边上的动点，AB=2，以BE为边画正方形BEFG，连结CF和CE，则△CEF面积的最小值为$\frac{3}{2}$．
如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为$\sqrt{52}$．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是5×（$\frac{3}{2}$）4030．
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