Question

17．如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为$\sqrt{52}$．

Answer 1

分析 在RT△ADE中，利用勾股定理AE=$\sqrt{A{D}^{2}+E{D}^{2}}$即可解决问题．

解答 解：如图，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠D=90°，
∵DE=4，EC=2，
∴AD=CD=6，
在RT△ADE中，∵∠D=90°，AD=6．DE=4，
∴AE=$\sqrt{A{D}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{52}$．
故答案为$\sqrt{52}$．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理解决问题，属于基础题，中考常考题型．