Question

已知关于x的方程

2

x-2

+

x+m

2-x

=2有增根，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x-2，
得2-（x+m）=2（x-2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，m=0．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．