Question

完成下面推理过程：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

 

∴∠ADC=∠EGC=90°，

 

，
∴AD∥EG，

 

∴∠1=∠2，

 

∠3=

 

又∵∠E=∠1（已知），
∴

 

=

 

∴AD平分∠BAC

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定与性质进行解答即可．

解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的意义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3，．
∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）
故答案为：已知；垂直的意义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；∠2，∠3；角平分线的定义．

点评：本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．