Question

计算或解方程
（1）化简：

b

a2-b2

÷（1-

a

a+b

）；
（2）解方程：

x

x-2

-1=

2

x2-4

；
（3）计算：（

48

-4

1 8

）-（3

1 3

-2

0.5

）；
（4）计算：（3+2

5

）²-（4+

5

）（4-

5

）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）先把分母分解因式和括号内通分，再把除法运算化成成法运算，然后约分即可；
（2）先把分式方程化为整式方程得到x（x+2）-（x+2）（x-2）=2，再解此一次方程，然后进行检验确定原方程的解；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=

b

(a+b)(a-b)

÷

a+b-b

a+b

=

b

(a+b)(a-b)

•

a+b

b

=

1

a-b

；
（2）方程两边乘以（x+2）（x-2）得x（x+2）-（x+2）（x-2）=2，
解得x=-1，
经检验x=-1是原方程的解；
（3）原式=4

3

-

2

-

3

+

2

=3

3

；
（4）原式=9+12

5

+20-（16-5）
=9+12

5

+20-11
=12

5

+18．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算和解分式方程．