题目内容
如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．
解答：证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，
∴AD∥BC．
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，
∴AD∥BC．
点评：本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，熟记定义与定理并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |