Question

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系：“2014年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水35吨，交水费150元”可列方程组求解即可．
（2）根据“当月的平均水费每吨不超过3.3元”，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）根据题意，得

17(a+0.8)+3(b+0.8)=66 17(a+0.8)+13(b+0.8)+5×(6+0.8)=150

，
解得

a=2.2 b=4.2

．
答：a的值是2.2，b的值是4.2；

（2）设该户居民用水x吨，则
当x≤17时，a+0.8=3．
∵3＜3.3
∴x＞17
当17＜x≤30时，17×3+5（x-17）≤3.3x，
解得 x≤20．
当x＞30时，不合题意．
答：该户居民用水量不超过20吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．