题目内容

计算：(-1)2013×(-
1
2
)-1-|-5|+
8
-(
2
-1)0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：原式第一项利用-1的奇次幂为-1及负指数幂法则变形，再利用乘法法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1×（-2）-5+2
2
-1
=2-5+2
2
-1
=2
2
-4．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=
2
3-x
中自变量x的取值范围是（　　）
A、x＞3B、x＜3
C、x≤3D、x≥-3
先化简，再求值：（
1
1-
1
x-1
）÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=
3
+1．
如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的顶点坐标是A（0，0），C（6，4），E（5，0）．将矩形纸片沿直线l折叠，设A′是点A落在矩形CD边上的对应点，点A′的横坐标为2．直线l与x轴、y轴的交点分别为E、F．
（1）求直线l的解析式；
（2）点P从点E出发，沿射线EF运动，速度为
5
个单位每秒，点Q从点O出发，沿OE向终点E运动，速度为1个单位每秒，当点Q停止时点P也随之停止运动．设运动时间为t，在P、Q运动的过程中，当直线PQ∥A′E时，求此时PQ的长；
（3）在（2）的条件下，∠PQC=90°？若能，请求出t值；若不能，请说明理由．
计算题：
①计算：（
2
-1）0+（-1）2013+（
1
3
）-1-2sin30°．
②先化简，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中x=-
1
2
．
如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB=10，∠ABC=60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC-CB-BA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB-AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．
（1）写出点A与点D的坐标；
（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？
（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；
（4）设△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式．
已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）求证：BC•AD=DE•AC．
如图，线段AB是圆O的直径，直线PQ经过圆上一点C，PQ∥AB，连结AC、BC，且AC=BC，AC=5
2
．点D是圆O上一点，且BD=5．
（1）求证：PQ是圆O的切线；
（2）求∠CBD的大小．
如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=8，且∠B=∠DEF（足够大）与△ABC重叠在一起，即∠B与∠DEF重合，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与点B，C重合），且DE始终经过点A，EF与AC交于点M．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）当BE为何值时，AE=EM？
（3）当BE为何值时，AM=EM？

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