Question

计算题：
①计算：（

2

-1）⁰+（-1）²⁰¹³+（

1

3

）^-1-2sin30°．
②先化简，再求值：（x+3）²-x（x-5），其中x=-

1

2

．

Answer 1

考点：实数的运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：①原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用-1的奇次幂为-1计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
②原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=1-1+3-2×

1

2

=1-1+3-1
=2；

②原式=x²+6x+9-x²+5x
=11x+9，
当x=-

1

2

时，原式=

7

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．