题目内容

墨墨的爸爸将一块长为(
24
5
a3+5b2)分米,宽为5a5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为
1
2
a4的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子,
(1)用含a,b的整式表示盒子的外表面积;
(2)若a=1,b=0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15元,喷漆共需多少元?
考点:整式的混合运算,代数式求值
专题:计算题
分析:(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果;
(2)把a与b的值代入计算,再根据每平方分米喷漆价格为15元,求出喷漆的费用即可.
解答:解:(1)根据题意得:2×
1
2
a4(5a5-a4)+2×
1
2
a4
24
5
a3+5b2-a4)+2(5a5-a4+
24
5
a3+5b2-a4
=5a9-a8+
24
5
a7+5a4b2-a8+10a5-2a4+
48
5
a3+10b2-2a4
=5a9-2a8+
24
5
a7+5a4b2+10a5-4a4+
48
5
a3+10b2(平方分米);
(2)把a=1,b=0.2代入得:原式=5-2+
24
5
+
1
5
+10-4+
48
5
+
2
5
=24(平方分米),
则喷漆的费用为15×24=360(元).
点评:此题考查了整式的混合运算,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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