Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=4，CD=3，则tanB的值是（　　）

• A、

  2 5

  5

• B、

  5

  2

• C、

  5

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,直角三角形斜边上的中线,勾股定理

专题：

分析：先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB=2CD=6，再根据勾股定理求出AC，然后利用正切函数的定义即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CD=3，
∴AB=2CD=6，
∴AC=

AB2-BC2

=

62-42

=2

5

，
∴tanB=

AC

BC

=

2 5

4

=

5

2

．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．也考查了勾股定理与锐角三角函数的定义．