Question

15．一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是2．

Answer 1

分析 先由数据1，2，a，4，5的平均数为a计算出a的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．

解答 解：∵数据1，2，a，4，5的平均数为a，
∴$\frac{1}{5}$（1+2+a+4+5）=a，
∴a=3，
∴s²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．