Question

7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{\frac{x}{2}+1≥\frac{x}{3}}\end{array}\right.$的整数解的个数为（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 首先解不等式组，然后确定不等式组中的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0…①}\\{\frac{x}{2}+1≥\frac{x}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
解②得x≥-6．
则不等式组的解集是：-6≤x＜3．
则整数解是-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．共有9个．
故选D．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．